Statistique
DPMO et niveau sigma
En anglais : DPMO / sigma level
Le DPMO ramène les défauts à une base commune d’un million d’opportunités, ce qui permet de comparer des processus de complexité différente et de les situer sur l’échelle des niveaux sigma.
Trois mesures à ne pas confondre
DPU — défauts par unité. Simple, mais incomparable d’un produit à l’autre : une unité peut porter trois occasions de défaut ou trois cents.
DPO — défauts par opportunité. On divise par le nombre d’occasions de mal faire, ce qui neutralise la complexité.
DPMO — le DPO ramené à un million, pour manipuler des entiers plutôt que des décimales à six zéros.
La notion d’opportunité est le point sensible de l’ensemble. C’est le nombre d’endroits, dans une unité, où un défaut peut apparaître. Elle se définit une fois, s’écrit, et ne bouge plus : l’augmenter améliore le DPMO sans que rien ne change dans le processus, ce qui en fait le levier le plus tentant d’un tableau de bord.
L’échelle sigma, et la convention qu’elle contient
La table de correspondance usuelle donne environ 66 800 DPMO pour 3σ, 6 210 pour 4σ, 233 pour 5σ et 3,4 pour 6σ.
Ces valeurs ne se déduisent pas directement de la loi normale. Elles intègrent un décalage conventionnel de 1,5σ de la moyenne, censé représenter la dérive d’un processus sur le long terme. C’est une hypothèse de travail propre au Six Sigma, pas un résultat mathématique — sans elle, 6σ correspondrait à environ deux défauts par milliard.
Le préciser n’est pas un raffinement d’expert. C’est ce qui explique pourquoi deux sources sérieuses annoncent des chiffres différents pour le même niveau, et ce qui évite une discussion pénible en audit ou devant un client qui a refait le calcul.
Calculs
DPU = défauts / unités
DPO = défauts / (unités × opportunités par unité)
DPMO = DPO × 1 000 000
Le niveau sigma se lit ensuite dans une table à partir du DPMO. Les tableurs permettent de le calculer directement, mais la lecture en table a un avantage : elle rappelle qu’on passe par une convention, là où une formule donne l’illusion d’un résultat exact.
L'erreur fréquente
Gonfler le nombre d’opportunités pour améliorer le chiffre. C’est indolore, invisible dans un rapport, et cela transforme l’indicateur en instrument de communication. La contre-mesure est simple : écrire la définition des opportunités à côté du résultat, et refuser toute comparaison entre deux périmètres qui ne l’ont pas définie pareil. Un DPMO sans sa définition d’opportunité n’est pas un chiffre, c’est une opinion.
Sur le terrain — Électronique
Deux lignes affichaient des DPMO écartés d’un facteur quatre et produisaient la même carte. L’une comptait une opportunité par composant, l’autre une par soudure. Les deux comptages étaient défendables ; aucun des deux n’était écrit.
Terme normalisé
ISO 13053-1 — Méthodes quantitatives dans les processus d’amélioration : Six Sigma, méthodologie DMAIC
La définition faisant foi figure dans cette norme. La présente fiche est une explication rédigée par nos soins : elle n'en reproduit pas le texte et ne s'y substitue pas.
Voir aussi
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