Statistique
Capabilité (Cp, Cpk, Pp, Ppk)
En anglais : Process capability
Les indices de capabilité comparent la dispersion d’un processus à l’intervalle de tolérance : Cp mesure ce dont le processus serait capable s’il était centré, Cpk ce dont il est capable tel qu’il est.
Ce que c’est
Un processus peut être régulier et produire quand même hors tolérance, s’il est décentré. C’est toute la différence entre les deux indices : Cp ne regarde que la dispersion, Cpk tient compte du décentrage. Un Cp élevé accompagné d’un Cpk faible est le signal d’un réglage à corriger — bonne nouvelle, c’est le cas le plus facile à traiter.
Le second couple, Pp et Ppk, se calcule de la même façon mais avec l’écart-type global de l’ensemble des données, alors que Cp et Cpk utilisent la dispersion à l’intérieur des sous-groupes. L’écart entre les deux familles mesure ce que le processus dérive entre les prélèvements. Quand Cpk est bon et Ppk médiocre, le processus est capable à court terme et instable dans la durée.
En français, l’usage industriel dit « capabilité » ; le vocabulaire normatif retient « aptitude ». Les deux désignent la même chose, et il vaut mieux connaître les deux avant un audit.
Calcul
Cp = (LST − LSI) / 6σ
Cpk = min[ (LST − μ) / 3σ ; (μ − LSI) / 3σ ]
LST et LSI : limites supérieure et inférieure de tolérance · μ : moyenne du processus · σ : écart-type intra-sous-groupe pour Cp/Cpk, global pour Pp/Ppk. Les seuils couramment exigés dans l’industrie sont de l’ordre de 1,33, et davantage sur les caractéristiques critiques — ce sont des usages contractuels, pas des exigences normatives.
L'erreur fréquente
Calculer une capabilité sur un processus qui n’est pas sous contrôle statistique. L’indice n’a alors aucune valeur prédictive : il décrit un passé qui ne se reproduira pas. L’ordre est toujours le même — d’abord la stabilité, vérifiée sur une carte de contrôle, ensuite seulement la capabilité. Second réflexe à prendre : vérifier le système de mesure avant tout, faute de quoi on mesure la dispersion de son propre moyen de contrôle.
Sur le terrain — Usinage
Sur une cote critique, le Cp était largement suffisant et le Cpk sous le seuil client. Le processus n’était pas dispersé, il était décentré d’un quart de tolérance depuis un changement d’outil. La correction a pris une matinée ; la démonstration que le problème n’était pas la machine a pris trois semaines.
Terme normalisé
ISO 22514 — Méthodes statistiques dans la gestion de processus : aptitude et performance
La définition faisant foi figure dans cette norme. La présente fiche est une explication rédigée par nos soins : elle n'en reproduit pas le texte et ne s'y substitue pas.
Voir aussi
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